ધારો કે A = {a_1, a_2, a_3, dots, a_n} એ n ઘટ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) દરેક ઘટક $x \in A$ માટે,$P$ અને $Q$ માં તેની હાજરી અંગે $4$ શક્યતાઓ છે: $x \in P \cap Q$,$x \in P \setminus Q$,$x \in Q \setminus P$,અથવા $x 
oti

Vedclass · Accepted Answer

$^nC_2 	imes 3^{n-2}$

Vedclass · Answer

(B) દરેક ઘટક $x \in A$ માટે,$P$ અને $Q$ માં તેની હાજરી અંગે $4$ શક્યતાઓ છે: $x \in P \cap Q$,$x \in P \setminus Q$,$x \in Q \setminus P$,અથવા $x 
otin P \cup Q$.આપણે ઇચ્છીએ છીએ કે $(P - Q)$ માં બરાબર $2$ ઘટકો હોય.પ્રથમ,આપણે $n$ માંથી $2$ ઘટકો પસંદ કરીએ છીએ જે $(P - Q)$ માં હોય,જે $^nC_2$ રીતે કરી શકાય છે.આ $2$ પસંદ કરેલા ઘટકો માટે,તેઓ $P$ માં હોવા જોઈએ પણ $Q$ માં નહીં,તેથી દરેક માટે માત્ર $1$ રીત છે.બાકીના $(n - 2)$ ઘટકો માટે,દરેક ઘટક કાં તો $Q \setminus P$ માં,$P \cap Q$ માં,અથવા $P \cup Q$ માં ન હોય તેવું હોઈ શકે છે. આમ,બાકીના $(n - 2)$ ઘટકોમાંથી દરેક માટે $3$ વિકલ્પો છે.તેથી,કુલ રીતોની સંખ્યા $^nC_2 	imes 3^{n-2}$ છે.

Similar Questions

$3$-અંકની એવી કેટલી સંખ્યાઓ છે જે $2$ અથવા $3$ વડે વિભાજ્ય હોય પરંતુ $7$ વડે વિભાજ્ય ન હોય $.........$.

ધારો કે $S = \{4, 6, 9\}$ અને $T = \{9, 10, 11, \ldots, 1000\}$ છે. જો $A = \{a_{1} + a_{2} + \ldots + a_{k} : k \in N, a_{1}, a_{2}, \ldots, a_{k} \in S\}$ હોય,તો ગણ $T - A$ ના તમામ ઘટકોનો સરવાળો કેટલો થાય?

$X, Y, Z$ એ અનુક્રમે $10^{60}, 20^{50}$ અને $30^{40}$ ના તમામ ધન ભાજકોના ગણ છે. $n(X \cup Y \cup Z)$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module